Fraction et économie

À l'issue de la séance d'introduction de la modélisation en barres au travers de situations mobilisant le concept de fractions, un entraînement sur des problèmes similaires est proposée.
En voici les énoncés.

Problème A

J'ai dépensé \({3}\over{5}\) de mes économies pour acheter un téléphone portable, puis la moitié du reste pour acheter un livre. J'ai maintenant 70 euros.
a. Combien avais-je d'économies au départ ?
b. Quel est le prix du téléphone portable ?
c. Quel est le prix du livre ?

Problème B

J'ai dépensé \({5}\over{8}\) de mes économies pour acheter un sac à main, puis j'ai dépensé du reste pour des chaussures.
Il me reste maintenant 42 euros.
a. Combien avais-je d'économies au départ ?
b. Quel est le prix d'un sac à main ?
c. Quel est le prix des chaussures ?

Problème C

Amélie a économisé 50 €.
Elle dépense les \({2}\over{5}\) pour acheter un nouveau sac à main et la moitié du reste pour un porte-monnaie.
a. Peut-elle encore acheter un bracelet à 15 € ?
b. Quel est le prix du sac à main ?
c. Quel est le prix du porte monnaie ?

Problème D

Arthur a 65 € dans son portefeuille.
Il utilise \({5}\over{9}\) de ce qu'il possède pour acheter des chaussures et \({1}\over{4}\) du reste pour des chaussettes.
a. Aura-t-il suffisamment d'argent pour acheter un sac à dos à 20 € ?
b. Quel est le prix des chaussures ?
c. Quel est le prix des chaussettes ?

Problème E

Pierre a 91 €.
Il utilise les \({3}\over{7}\) de ce qu'il possède pour s'acheter un nouveau blouson et \({3}\over{4}\) du reste pour une ceinture.
a. Peut-il encore se permettre d'acheter une paire de gants à 8 € ?
b. Quel est le prix du blouson ?
c. Quel est le prix de la ceinture ?